実査日: 2026-08-12 / 更新: 2026-08-13

複数ペア分散は本当に有効か: 6,461バスケット検証

相関、ペア数、レンジ幅、共通ショックを分けて、複数ペアの効果を検証する。

結論

固定ロットで共通制約がない場合、バスケットP&Lは各ペアP&Lの単純和なので、相関はP&Lを動かせない。6,461バスケットの検証では、収益を増やす選別軸として低相関を使う根拠は確認できなかった。実務上のペア数はN=3〜4で頭打ちになり、結果を大きく左右したのは相関より想定レンジ幅だった。

今日の疑問

若手研究者

低相関のペアを組み合わせれば、バスケットのP&Lも変わりますか?

博士

データ上は各ペアP&Lの単純和なので、相関はP&Lそのものを動かさない仕組みです。

若手研究者

ペア数を増やすと、結果は伸び続けますか?

博士

データ上はN=3〜4で頭打ちになり、主な効果はペア選びの偏りを薄めることが分かります。

若手研究者

では、何が結果を大きく左右しましたか?

博士

想定レンジ幅が結果を大きく左右しました。

検証条件

P&Lの恒等式

各ペアの損益を P_i(t) とすると、固定ロット・共通制約なしのバスケットは次になる。

P_basket(t) = Σ_i P_i(t)

監査の独立計算で、6,461組の浮動小数点和の最大誤差は約5.82×10^-11円だった。相関が変えるのは、含み損のタイミングやドローダウンの形であり、単体損益の合計そのものではない。

若手研究者

つまり、相関を見なくてよいという意味ですか?

博士

データ上は含み損のタイミングやドローダウンの形には関係するため、P&Lの恒等式とは分けて考えます。

若手研究者

それなら、相関は何のために見る指標ですか?

博士

含み損のタイミングやドローダウンの形を確認するためで、P&Lの単純和とは別の問いです。

若手研究者

恒等式の誤差は検証結果の数字に影響しましたか?

博士

独立計算の最大誤差は約5.82×10^-11円で、単純和の確認範囲では小さい値でした。

低相関を選ぶと有利か

低相関組{USD/JPY, EUR/GBP, AUD/NZD}と高相関組{AUD/JPY, NZD/JPY, CAD/JPY}の直接比較では、低相関組+444円、高相関組+23,664円だった。6,461組全数でも低相関10%と高相関10%のP&L差は3,305円、置換p=0.139、95%区間は[−117,177円, +123,741円]だった。

含み損については、日次終値で両方とも含み損の日は平均79.86%、最悪時点では平均98.35%だった。収益率相関が含み損相関の分散を説明した割合はR²=0.1009で、含み損相関自体の窓間安定性も分析定義に依存した。

「低相関なら最大DDが浅い」という便益は、監査で偏スピアマン−0.28〜−0.33、独立再計算−0.30という方向が残ったが、多重比較後の生存者の可能性があり未証明扱いとした。

若手研究者

低相関組と高相関組の差だけで、選び方の効果を決めてよいですか?

博士

データ上は低相関組+444円、高相関組+23,664円だったが、全数比較と置換pも併せて確認する必要がありますね。

若手研究者

含み損の形と収益の差は、同じ指標ではないのですね?

博士

そうですね。収益率相関と含み損相関は別の観測なので、便益は未証明として残す扱いです。

ペア数Nとレンジ幅

N=1から13に増やしても、中央値の収益増加は2.6%だった。一方、最良と最悪の差は169.6倍から1.16倍まで縮んだ。つまり、ペア数を増やす主な効果は「ペア選びのくじ」を薄めることだった。実務上の頭打ちはN=3〜4とした。

想定レンジRは結果を大きく変えた。±5%（実質レバレッジ13.2倍）ではN=3でようやくロスカット率0%、±10%（4.8倍）ではN=1でもロスカット率0%だった。GMOの未約定新規注文5%拘束を含めると、100万円資金での1ペア上限は±5%で約656,000円、±10%で約241,000円、±20%で約79,000円となる。

これは業者仕様・サイズ規約を含む計算であり、一般的な安全水準ではない。2024-08型の共通ショックは検証期間に含まれず、テール耐性は未検証である。

若手研究者

つまり、ペア数より先にレンジ幅を決めるべきですか?

博士

データ上はレンジ幅が必要資金とロスカット率に影響するため、前提として明記します。

若手研究者

ペア数をN=13まで増やした結果は、実務上の上限を示すのですか?

博士

データ上はN=3〜4で頭打ちと整理したが、これは検証条件の範囲での読み方です。

若手研究者

±5%と±10%のレンジは、安全水準そのものではないのですね?

博士

そうなんです。必要資金とロスカット率を変える前提値であり、一般的な安全水準とは扱いません。

救済機構の限界

14ペア・130日で、累積確定益を除いた反実仮想は130日中49日が維持率100%割れ、実際の最小維持率は139.0%だった。ただし開始日を2026-06-01に変えると最小救済率は1.1478倍になり、1倍未満のペアも出た。含み損が最も悪化した5日間のカバー率は8.13%、悪化レグ数と日次確定益の相関は−0.3859だった。

確定益による救済は、ゆっくり進む局面では観測されたが、急トレンド時には構造的に間に合いにくい。救済を資金設計の前提にしない。

若手研究者

累積確定益による救済は、急な局面でも維持できる仕組みですか?

博士

データ上は急トレンド時には間に合いにくく、開始日を変えると最小救済率も動きました。

若手研究者

では、救済分を最初から必要資金に含めないのですね?

博士

そうですね。救済は観測された動きとして記録し、資金設計の前提にはしない方針です。

訂正と限界

監査では、理想化した必要資金式が未約定注文5%を除外していた点、全コスト後としたP&Lがbid/ask履歴・注文失効を再現していなかった点、2024年テールデータを同じ供給データから再現できない点を訂正した。P&Lの絶対値ではなく、恒等式と検証条件を優先して読む。

若手研究者

訂正後は、必要資金やP&Lの数字をそのまま比較しない方がよいですか?

博士

そうですね。未約定注文5%拘束、bid/ask履歴、注文失効、テールデータの範囲を確認して読むという整理です。

若手研究者

6,461バスケットの結果も、恒等式と検証条件を先に確認するのですね?

博士

データ上は絶対値の順位より、固定ロットの単純和と前提条件を優先して確認できます。

実査日・出典・免責

実査日: 2026-08-12。出典: source_reports/multipair_trap_2026-08-12.md、source_reports/multipair_trap_audit_codex_2026-08-12.md。監査の確度区分と訂正記録を本文に残した。